(El siguiente problema está abierto en el sentido de que la respuesta a la parte (b) no se conoce actualmente.) Sea $n$ un entero positivo que no es un cuadrado perfecto. Encuentre todos los pares $(a,b)$ de enteros positivos para los cuales existe un número real positivo $r$ , tal que $$r^a+\sqrt{n} \ \ \text{and} \ \ r^b+\sqrt{n}$$ son ambos números racionales. Sea $n$ un entero positivo que no es un cuadrado perfecto. Encuentre todos los pares $(a,b)$ de enteros positivos para los cuales existe un número real $r$ , tal que $$r^a+\sqrt{n} \ \ \text{and} \ \ r^b+\sqrt{n}$$ son ambos números racionales.