En un país, 6 ciudades están conectadas dos a dos con rutas aéreas de ida y vuelta operadas por exactamente una de las dos compañías aéreas en ese país. Pruebe que existen 4 ciudades $A$, $B$, $C$ y $D$ tales que cada una de las rutas $A\leftrightarrow B$, $B\leftrightarrow C$, $C\leftrightarrow D$ y $D\leftrightarrow A$ son operadas por la misma compañía.