$ S$ es un subconjunto no vacío del conjunto $ \{ 1, 2, \cdots, 108 \}$ , que satisface: (1) Para cualquier par de números $ a,b \in S$ (puede que no sean distintos), existe $ c \in S$ , tal que $ \gcd(a,c)=\gcd(b,c)=1$ . (2) Para cualquier par de números $ a,b \in S$ (puede que no sean distintos), existe $ c' \in S$ , $ c' \neq a$ , $ c' \neq b$ , tal que $ \gcd(a, c') > 1$ , $ \gcd(b,c') >1$ . Encuentra el valor más grande posible de $ |S|$ .