Sean $X,Y,Z,T$ cuatro puntos en el plano. Se dice que los segmentos $[XY]$ y $[ZT]$ están conectados, si existe algún punto $O$ en el plano tal que los triángulos $OXY$ y $OZT$ son rectángulos en $O$ e isósceles. Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo tal que los pares de segmentos $[AB],[CE],$ y $[BD],[EF]$ están conectados. Muestra que los puntos $A,C,D$ y $F$ son los vértices de un paralelogramo y $[BC]$ y $[AE]$ están conectados.