En el triángulo $ABC$ con $CA=CB$ , el punto $E$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de $ABC$ tal que $\angle ECB=90^{\circ}$ . La línea que pasa por $E$ paralela a $CB$ interseca a $CA$ en $F$ y a $AB$ en $G$ . Demuestra que el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo $EGB$ se encuentra en la circunferencia circunscrita del triángulo $ECF$ .