En un triángulo acutángulo $ABC$ , sea $\odot O$ su circuncírculo, $\odot I$ su incírculo. Las tangentes en $B,C$ a $\odot O$ se encuentran en $L$ , $\odot I$ toca a $BC$ en $D$ . $AY$ es perpendicular a $BC$ en $Y$ , $AO$ se encuentra con $BC$ en $X$ , y $OI$ se encuentra con $\odot O$ en $P,Q$ . Demuestre que $P,Q,X,Y$ son concíclicos si y sólo si $A,D,L$ son colineales.