Sean $a_1, a_2, a_3, . . . , a_{2022}$ números reales positivos que pueden ser agrupados en $1011$ pares tales que cada número de un par es el recíproco del otro número. Demuestra que $(1 + a_1)(1 + a_2)(1 + a_3)· · ·(1 + a_{2022}) \geq 2^{2022}$ .