Sea el lado $BC$ del $\bigtriangleup ABC$ el diámetro de una semicircunferencia que corta a $AB$ y $AC$ en $D$ y $E$ respectivamente. $F$ y $G$ son los pies de las perpendiculares desde $D$ y $E$ a $BC$ respectivamente. $DG$ y $EF$ se intersectan en $M$. Demuestra que $AM \perp BC$.