Sean $C_1, C_2$ círculos de radio $1/2$ tangentes entre sí y ambos tangentes internamente a un círculo $C$ de radio $1$ . Los círculos $C_1$ y $C_2$ son los dos primeros términos de una secuencia infinita de círculos distintos $C_n$ definidos de la siguiente manera: $C_{n+2}$ es tangente externamente a $C_n$ y $C_{n+1}$ e internamente a $C$ . Demuestra que el radio de cada $C_n$ es el recíproco de un entero.