Un triángulo no isósceles $\triangle ABC$ tiene su incírculo tangente a $BC, CA, AB$ en los puntos $D, E, F$ . Sea el incentro $I$ . Digamos que $AD$ golpea el incírculo de nuevo en $G$ , y que la tangente al incírculo en $G$ golpea $AC$ en $H$ . Sea $IH \cap AD = K$ , y sea el pie de la perpendicular de $I$ a $AD$ sea $L$ . Demuestra que $IE \cdot IK= IC \cdot IL$ .