Se dan $m$ cajas, con algunas bolas en cada caja. Sea $n < m$ un entero dado. Se realiza la siguiente operación: elija $n$ de las cajas y ponga $1$ bola en cada una de ellas. Demuestre: (a) Si $m$ y $n$ son relativamente primos, entonces es posible, realizando la operación un número finito de veces, llegar a la situación en que todas las cajas contengan un número igual de bolas. (b) Si $m$ y $n$ no son relativamente primos, existen distribuciones iniciales de bolas en las cajas tales que no es posible lograr una distribución igual.