En el cuboide $ABCDA'B'C'D'$ con $AB=a$, $AD=b$ y $AA'=c$ tal que $a>b>c>0$, los puntos $E$ y $F$ son las proyecciones ortogonales de $A$ en las líneas $A'D$ y $A'B$, respectivamente, y los puntos $M$ y $N$ son las proyecciones ortogonales de $C$ en las líneas $C'D$ y $C'B$, respectivamente. Sean $DF\cap BE=\{G\}$ y $DN\cap BM=\{P\}$. Demuestra que $(A'AG)\parallel (C'CP)$ y determina la distancia entre estos dos planos; Demuestra que $GP\parallel (ABC)$ y determina la distancia entre la línea $GP$ y el plano $(ABC)$.