Sea $\mathbb R^+$ el conjunto de todos los números reales positivos. Encuentre todas las funciones $f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ que satisfacen $$f(x+y^2f(x^2))=f(xy)^2+f(x)$$ para todos $x,y \in \mathbb{R}^+$.