Varias de las desigualdades mas comunes son desigualdades homogeneas, queriendo decir que los terminos de ambos lados tienen el mismo grado si los pensamos como polinomios.\nPero en ocasiones cuando las desigualdades no son homogeneas varias veces hay condiiones extras o transformaciones que podemos hacer para homogenizar.\nPor ejemplo en este problema:\nDados reales positivos $a,b,c$ tales que $abc=1$, demuestra que $$a^4+b^4+c^4\geq a+b+c.$$\nPodemos multiplicar el lado derecho por $abc$ para obtener $$a^4+b^4+c^4\geq a^2bc+ab^2c+abc^2$$ la cual se puede probar de manera sencilla con MA-MG utilizando la desigualdad $$\frac{a^4}{4}+\frac{a^4}{4}+\frac{b^4}{4}+\frac{c^4}{4}\geq \sqrt[4]{a^4a^4b^4c^4}=a^2bc$$ y sus variaciones ciclicas.