Asumir que $A_1, A_2, \ldots, A_8$ son ocho puntos tomados arbitrariamente en un plano. Para una línea dirigida $l$ tomada arbitrariamente en el plano, asumir que las proyecciones de $A_1, A_2, \ldots, A_8$ en la línea son $P_1, P_2, \ldots, P_8$ respectivamente. Si las ocho proyecciones son pares disjuntos, se pueden ordenar como $P_{i_1}, P_{i_2}, \ldots, P_{i_8}$ de acuerdo con la dirección de la línea $l.$ Así obtenemos una permutación para $1, 2, \ldots, 8,$ a saber, $i_1, i_2, \ldots, i_8.$ En la figura, esta permutación es $2, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 5.$ Asumir que después de que estos ocho puntos se proyectan a cada línea dirigida en el plano, obtenemos el número de diferentes permutaciones como $N_8 = N(A_1, A_2, \ldots, A_8).$ Encontrar el valor máximo de $N_8.$