Sean $ABC$ un triángulo con $\angle BAC=90^{\circ}$ y $\angle ACB=30^{\circ}$ . Sea $M_1$ el punto medio de $BC$ . Sea $W$ un círculo que pasa por $A$ tangente en $M_1$ a $BC$ . Sea $P$ la circunferencia circunscrita de $ABC$ . $W$ se interseca con $AC$ en $N$ y $P$ en $M$ . Demuestra que $MN$ es perpendicular a $BC$.