Sea $ABC$ un triángulo y $O$ su circuncentro. Las líneas $OA$ y $BC$ se intersecan en $M$ ; los puntos $N$ y $P$ se definen de manera análoga. La línea tangente en $A$ a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ interseca a $NP$ en el punto $X$ ; los puntos $Y$ y $Z$ se definen de manera análoga. Demuestre que los puntos $X$ , $Y$ y $Z$ son colineales.