Sea $ ABCDA'B'C'D'$ un cubo. En los lados $ (A'D')$ , $ (A'B')$ y $ (A'A)$ consideramos los puntos $ M_1$ , $ N_1$ y $ P_1$ respectivamente. En los lados $ (CB)$ , $ (CD)$ y $ (CC')$ consideramos los puntos $ M_2$ , $ N_2$ y $ P_2$ respectivamente. Sea $ d_1$ la distancia entre las líneas $ M_1N_1$ y $ M_2N_2$ , $ d_2$ la distancia entre las líneas $ N_1P_1$ y $ N_2P_2$ , y $ d_3$ la distancia entre las líneas $ P_1M_1$ y $ P_2M_2$. Supongamos que las distancias $ d_1$ , $ d_2$ y $ d_3$ son distintas dos a dos. Demostrar que las líneas $ M_1M_2$ , $ N_1N_2$ y $ P_1P_2$ son concurrentes.