Tenemos un triángulo isogonal $ABC$ tal que $BC=AB$. Tomar un $P$ aleatorio en la altitud de $B$ a $AC$. El círculo $(ABP)$ interseca a $AC$ una segunda vez en $M$. Tomar $N$ tal que está en el segmento $AC$ y $AM=NC$ y $M \neq N$. La segunda intersección de $NP$ y el círculo $(APB)$ es $X$, ($X \neq P$) y la segunda intersección de $AB$ y el círculo $(APN)$ es $Y$, ($Y \neq A$). La tangente desde $A$ al círculo $(APN)$ interseca la altitud desde $B$ en $Z$. Demuestre que $CZ$ es tangente al círculo $(PXY)$.