Sea $ABCA'B'C'$ un prisma regular. Los puntos $M$ y $N$ son los puntos medios de los lados $BB'$, respectivamente $BC$, y el ángulo entre las rectas $AB'$ y $BC'$ es de $60^\circ$. Sean $O$ y $P$ la intersección de las rectas $A'C$ y $AC'$, con respectivamente $B'C$ y $C'N$. a) Demuestra que $AC' \perp (OPM)$ ; b) Encuentra la medida del ángulo entre la recta $AP$ y el plano $(OPM)$.