Sea $n \ge 2$ un entero, y sea $O$ la matriz $n \times n$ cuyas entradas son todas iguales a $0$. Se eligen dos entradas distintas de la matriz uniformemente al azar, y esas dos entradas se cambian de $0$ a $1$. Llame a la matriz resultante $A$. Determine la probabilidad de que $A^2 = O$, como una función de $n$.