$n\geq 3$ es un entero. $\alpha,\beta,\gamma \in (0,1)$ . Para cada $a_k,b_k,c_k\geq0(k=1,2,\dotsc,n)$ con $\sum\limits_{k=1}^n(k+\alpha)a_k\leq \alpha, \sum\limits_{k=1}^n(k+\beta)b_k\leq \beta, \sum\limits_{k=1}^n(k+\gamma)c_k\leq \gamma$ , siempre tenemos $\sum\limits_{k=1}^n(k+\lambda)a_kb_kc_k\leq \lambda$ . Encuentra el mínimo de $\lambda$.