Álgebra
Olimpiada Junior Balcánica de Selección de Equipos - Rumania (2005)
Olimpiada Junior Balcánica de Selección de Equipos - Rumania 2005 Problema 8
Sean $a$, $b$, $c$ tres reales positivos tales que $(a+b)(b+c)(c+a)=1$. Pruebe que se cumple la siguiente desigualdad: \[ ab+bc+ca \leq \frac 34 . \]
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