El trapecio isósceles $ABCD$ tiene diagonales perpendiculares. La paralela a las bases a través del punto de intersección de las diagonales intersecta los lados no paralelos $[BC]$ y $[AD]$ en los puntos $P$ y $R$ respectivamente. El punto $Q$ es simétrico del punto $P$ con respecto al punto medio del segmento $[BC]$. Prueba que:\na) $QR = AD$,\nb) $QR \perp AD$.