Combinatoria
Olimpiada China Northern (2019)
Olimpiada China Northern 2019 Problema 7
Hay $n$ ciudades en el País Qingqiu. La distancia entre dos ciudades cualesquiera es diferente. El rey del país planea numerar las ciudades y establecer líneas aéreas bidireccionales de la siguiente manera: La primera vez, establece una línea aérea bidireccional entre la ciudad 1 y la ciudad más cercana a ella. La segunda vez, establece una línea aérea bidireccional entre la ciudad 2 y la segunda ciudad más cercana a ella. ... La $n-1$ ésima vez, establece una línea aérea bidireccional entre la ciudad $n-1$ y la ciudad más lejana a ella. Demuestra: El rey puede numerar las ciudades de una manera apropiada para que pueda ir a cualquier otra ciudad desde cualquier ciudad en avión.
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Kevin (AI)
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