Sea $n$ un entero positivo y considera el sistema \begin{align*} S(n):\begin{cases} x^2+ny^2=z^2\\ nx^2+y^2=t^2 \end{cases}, \end{align*} donde $x,y,z$ , y $t$ son naturales. Si $M_1=\{n\in\mathbb N:$ el sistema $S(n)$ tiene infinitas soluciones $\}$ , y $M_1=\{n\in\mathbb N:$ el sistema $S(n)$ no tiene soluciones $\}$ , demuestra que $7 \in M_1$ y $10 \in M_2$ . los conjuntos $M_1$ y $M_2$ son infinitos.