Sea $ABCD$ cualquier cuadrilátero convexo y sean $P, Q, R, S$ puntos en los segmentos $AB, BC, CD$ , y $DA$ , respectivamente. Se da que los segmentos $PR$ y $QS$ disecan $ABCD$ en cuatro cuadriláteros, cada uno de los cuales tiene diagonales perpendiculares. Mostrar que los puntos $P, Q, R, S$ son concíclicos.