Combinatoria
Olimpiada Nacional de Corea (2013)
Olimpiada Nacional de Corea 2013 Problema 8
Para enteros positivos $a,b,c,d$ hay $a+b+c+d$ puntos en el plano de los cuales ninguno de los tres son colineales. Demuestra que existen dos líneas $l_1, l_2$ tales que (1) $l_1, l_2$ no son paralelas. (2) $l_1, l_2$ no pasan por ninguno de los $a+b+c+d$ puntos. (3) Hay $a, b, c, d$ puntos en cada región separada por las dos líneas $l_1, l_2$.
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Kevin (AI)
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