Sea $ ABC$ un triángulo y los puntos $ D\in (BC)$ , $ E\in (CA)$ , $ F\in (AB)$ tales que \[ \frac {BD}{DC} = \frac {CE}{EA} = \frac {AF}{FB}.\] Demostrar que si los circuncentros de los triángulos $ DEF$ y $ ABC$ coinciden entonces $ ABC$ es equilátero.