Sean $a, b, c $ enteros positivos distintos. a) Prueba que $a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 \ge 9$ . b) si, además, $ab + ac + bc +3 = abc > 0,$ demuestra que $$(a -1)(b -1)+(a -1)(c -1)+(b -1)(c -1) \ge 6.$$