Determina todos los enteros $n\geqslant 2$ con la siguiente propiedad: cada $n$ enteros distintos por parejas cuya suma no es divisible por $n$ puede ser ordenado en algún orden $a_1,a_2,\ldots, a_n$ tal que $n$ divide $1\cdot a_1+2\cdot a_2+\cdots+n\cdot a_n.$