Encuentre todos los polinomios $P(x,y)$ para cualquier real $x,y$ tal que (i) $x^{100}+y^{100}\le P(x,y)\le 101(x^{100}+y^{100})$ (ii) $(x-y)P(x,y)=(x-1)P(x,1)+(1-y)P(1,y).$