Leticia tiene un tablero de $9\times 9$. Dos cuadrados de $1\times 1$ se llaman "amigos" si comparten un lado, si estan en orillas opuestas de una misma fila o de una misma columna. Cada cuadado tiene exactamente $4$ amigos. Leticia va a colorear cada cuadrado con $1$ de $3$ colores: rojo, verde o azul. Dentro de cada cuadrado se va a escribir un número siguiendo las siguientes reglas: - Si el cuadrado es verde, se escribe el número de amigos rojos que tiene mas $2$ veces el número de amigos azules. - Si el cuadrado es rojo, se escribe el número de amigos azules que tiene mas $2$ veces el número de amigos verdes. - Si el cuadrado es azul, se escribe el número de amigos verdes que tiene mas $2$ veces el número de amigos rojos. Cuál es el la suma más grande que Leticia puede obetener al sumar todos los números escritos en el tablero?