Considera, en un plano, el triángulo $ ABC, $ vectores $ \vec x,\vec y,\vec z, $ variable real $ \lambda >0 $ y $ M,N,P $ tales que $$ \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AM}=\lambda\cdot\vec x\\\overrightarrow{AN}=\lambda\cdot\vec y \\\overrightarrow{AP}=\lambda\cdot\vec z \end{matrix}\right. . $$ Encuentra el lugar geométrico del centro de masa de $ MNP. $