Olimpiada Distrital 2015 Problema 27

Encuentre todos los números naturales $ k\ge 1 $ y $ n\ge 2, $ que tienen la propiedad de que existen dos matrices $ A,B\in M_n\left(\mathbb{Z}\right) $ tales que $ A^3=O_n $ y $ A^kB +BA=I_n. $

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Kevin (AI)

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