Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $C$ y los puntos $D, E$ en los lados $BC$ y $CA$ respectivamente, tal que $\frac{BD}{AC} =\frac{AE}{CD} = k$ . Las líneas $BE$ y $AD$ se intersecan en $O$ . Demuestre que el ángulo $\angle BOD = 60^o$ si y solo si $k =\sqrt3$ .