Sea $ABCD$ un trapecio con $AB\parallel CD$ . Sus diagonales se intersecan en un punto $P$ . La línea que pasa por $P$ paralela a $AB$ interseca $AD$ y $BC$ en $Q$ y $R$ , respectivamente. Las bisectrices de los ángulos exteriores de los ángulos $DBA$ , $DCA$ se intersecan en $X$ . Sea $S$ el pie de $X$ sobre $BC$ . Demuestra que si los cuadriláteros $ABPQ$ , $CDQP$ son circunscritos, entonces $PR=PS$ .