Sea $\,S\, $ un conjunto finito de puntos en el espacio tridimensional. Sean $\,S_{x},\,S_{y},\,S_{z}\, $ los conjuntos que consisten en las proyecciones ortogonales de los puntos de $\,S\, $ sobre el plano $yz$ - , el plano $zx$ - , el plano $xy$ - , respectivamente. Demuestra que\n\[ \vert S\vert^{2}\leq \vert S_{x} \vert \cdot \vert S_{y} \vert \cdot \vert S_{z} \vert, \]\ndonde $\vert A \vert$ denota el número de elementos en el conjunto finito $A$ . Nota: La proyección ortogonal de un punto sobre un plano es el pie de la perpendicular desde ese punto al plano.