$A$ es un subconjunto no vacío de enteros positivos. Sea $$f(A)=\{abc-b-c+2\vert a,b,c\in A\}$$ Determina todos los enteros $n$ mayores que $1$ tal que podamos dividir el conjunto de enteros positivos en $A_1, A_2, \dots, A_n$ ( $A_i\neq \emptyset (i=1, 2, \dots , n)$ , $\forall 1\le i < j \le n, A_i\cap A_j = \emptyset$ y $\bigcup_{i=1}^{n} A_i=\mathbb{N}^*$ ) tal que $\forall 1\le i\le n, f(A_i) \subseteq A_i$ .