Considera las funciones continuas $ f:[0,\infty )\longrightarrow\mathbb{R}, g: [0,1]\longrightarrow\mathbb{R} , $ donde $f$ tiene un límite finito en $ \infty . $ Demuestra que: $$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}\int_0^n f(x) g\left( \frac{x}{n} \right) dx =\int_0^1 g(x)dx\cdot\lim_{x\to\infty} f(x) . $$