Marque $4 \cdot k$ puntos en un círculo y numérelos arbitrariamente con números del $1$ al $4 \cdot k$ . Las cuerdas no pueden compartir puntos finales comunes, además, los puntos finales de estas cuerdas deben estar entre los $4 \cdot k$ puntos.\ni. Demuestre que se pueden dibujar $2 \cdot k$ cuerdas por pares no intersecantes para cada uno de los cuales sus puntos finales difieren en a lo sumo $3 \cdot k - 1$ .\nii. Demuestre que el $3 \cdot k - 1$ no se puede mejorar.