Llame a un polinomio $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots a_1x+a_0$ con coeficientes enteros primitivo si y solo si $\gcd(a_n,a_{n-1},\dots a_1,a_0) =1$ . a) Sea $P(x)$ un polinomio primitivo con grado menor que $1398$ y $S$ sea un conjunto de primos mayores que $1398$ . Demuestre que existe un entero positivo $n$ de modo que $P(n)$ no es divisible por ningún primo en $S$ . b) Demuestre que existe un polinomio primitivo $P(x)$ con grado menor que $1398$ de modo que para cualquier conjunto $S$ de primos menores que $1398$ el polinomio $P(x)$ es siempre divisible por el producto de los elementos de $S$ .