Sean $n,k \in \mathbb{Z}^{+}$ con $k \leq n$ y sea $S$ un conjunto que contiene $n$ números reales distintos. Sea $T$ un conjunto de todos los números reales de la forma $x_1 + x_2 + \ldots + x_k$ donde $x_1, x_2, \ldots, x_k$ son elementos distintos de $S.$ Demostrar que $T$ contiene al menos $k(n-k)+1$ elementos distintos.