Sean $\Gamma$ y $\Gamma'$ dos círculos concéntricos. Sean $ABC$ y $A'B'C'$ dos triángulos equiláteros inscritos en $\Gamma$ y $\Gamma'$ respectivamente. Si $P$ y $P'$ son dos puntos cualesquiera en $\Gamma$ y $\Gamma'$ respectivamente, demostrar que\n\[ P'A^2 + P'B^2 + P'C^2 = A'P^2 + B'P^2 + C'P^2. \]