Para un $\theta \in \lbrack 0, \frac{\pi}{2} \rbrack$ fijo, encontrar el $a \in \mathbb{R}^{+}$ más pequeño que satisfaga las siguientes condiciones: I. $\frac{\sqrt a}{\cos \theta} + \frac{\sqrt a}{\sin \theta} >\n1$ . II. Existe $x \in \lbrack 1 - \frac{\sqrt a}{\sin \theta},\n\frac{\sqrt a}{\cos \theta} \rbrack$ tal que $\lbrack (1 -\nx)\sin \theta - \sqrt{a - x^2 \cos^{2} \theta} \rbrack^{2} +\n\lbrack x\cos \theta - \sqrt{a - (1 - x)^2 \sin^{2} \theta}\n\rbrack^{2} \leq a$.