Sea un triángulo $\triangle ABC$ con $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$. Sea $T$ un punto no dentro de $\triangle ABC$ y en el mismo lado de $A$ con respecto a $BC$, tal que $BT-CT=c-b$. Sean $n=BT$ y $m=CT$. Encuentra el punto $P$ que minimiza $f(P)=-a \cdot AP + m \cdot BP + n \cdot CP$.