a) El sólido $S$ se define como la intersección de las seis esferas con las seis aristas de un tetraedro regular $T$, con longitud de arista $1$, como diámetros. Pruebe que $S$ contiene dos puntos a una distancia $\frac{1}{\sqrt 6}.$ \nb) Usando las mismas suposiciones en a), pruebe que ningún par de puntos en $S$ tiene una distancia mayor que $\frac{1}{\sqrt 6}.$