Dado un entero positivo $n$, sea $D$ el conjunto de todos los divisores positivos de $n$. Los subconjuntos $A,B$ de $D$ satisfacen que para cualquier $a \in A$ y $b \in B$, se cumple que $a \nmid b$ y $b \nmid a$. Demuestra que \[ \sqrt{|A|}+ \sqrt{|B|} \le \sqrt{|D|}. \]