Dado un punto $P_0$ en el plano del triángulo $A_1A_2A_3$ . Defina $A_s=A_{s-3}$ para todo $s\ge4$ . Construya un conjunto de puntos $P_1,P_2,P_3,\ldots$ tal que $P_{k+1}$ es la imagen de $P_k$ bajo una rotación con centro $A_{k+1}$ a través de un ángulo de $120^o$ en el sentido de las agujas del reloj para $k=0,1,2,\ldots$ . Demuestre que si $P_{1986}=P_0$ , entonces el triángulo $A_1A_2A_3$ es equilátero.