Suponga que tenemos un polígono simple (es decir, no se interseca a sí mismo, pero no necesariamente convexo). Demuestre que este polígono tiene un diámetro que está completamente dentro del polígono y los dos arcos que crea en el perímetro del polígono (los dos arcos tienen 2 vértices en común) ambos tienen al menos un tercio de los vértices del polígono.